求 ∫上限e下限1 (1+∫lnx)/ x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:21:24
求∫上限e下限1(1+∫lnx)/xdx求∫上限e下限1(1+∫lnx)/xdx求∫上限e下限1(1+∫lnx)/xdx你先要算∫lnxdx设u=lnx,dv=dx,则v=x,du=dx/x所以∫ln

求 ∫上限e下限1 (1+∫lnx)/ x dx
求 ∫上限e下限1 (1+∫lnx)/ x dx

求 ∫上限e下限1 (1+∫lnx)/ x dx
你先要算∫lnxdx
设u=lnx,dv=dx,则v=x,du=dx/x
所以∫lnxdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,
所以题目变成了∫(从1到e)[(1/x)+lnx-1+C/x]dx=[lnx+xlnx-x-x+Clnx](从1到e)
带入就行了
不过这样就不可避免地带上了一个C,因为∫lnxdx肯定是要加上一个常数C的