如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证AB²-AC²=2BC×DE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:05:52
如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证AB²-AC²=2BC×DE如图,已知:△ABC中,AD是中

如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证AB²-AC²=2BC×DE
如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证AB²-AC²=2BC×DE

如图,已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.(1)若AB=12,BC=10,AC=8,求,DE的长度.(2)求证AB²-AC²=2BC×DE
因为△AEC与△BEA相似
所以 S△AEC+S△BEA=S△ABC
求得AE及CE的长
又因为CD为BC的一半
所以DE=CD-CE