已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:05:22
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√（NE^2+EM^2)=√（4+12）=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN和NE的成角就是和AB的成角,
sinα=EM/MN=2√3/4=√3/2,
∴α=60°,MN和AB成角为60度.
∴β=90°-60°=30°,MN和CD成角为30度.
1105757530 你好：
取AD中点E，CD中点F，连结EM、NE、NF，FM，
∵NE是△ABD中位线，
∴NE//AB，NE=AB/2=2，
同理EM//CD，EM=CD/2=2√3，
∵AB⊥CD，
∴NE⊥EM，
MN=√（NE^2+EM^2)=√（4+12）=4，
设MN和AB成角为α，MN和CD成角为β，
MN...
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1105757530 你好：
取AD中点E，CD中点F，连结EM、NE、NF，FM，
∵NE是△ABD中位线，
∴NE//AB，NE=AB/2=2，
同理EM//CD，EM=CD/2=2√3，
∵AB⊥CD，
∴NE⊥EM，
MN=√（NE^2+EM^2)=√（4+12）=4，
设MN和AB成角为α，MN和CD成角为β，
MN和NE的成角就是和AB的成角，
sinα=EM/MN=2√3/4=√3/2，
∴α=60°，MN和AB成角为60度。
∴β=90°-60°=30°，MN和CD成角为30度。
祝你学习一帆风顺。
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