高等数学及其应用的题目证明题,怎么写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:27:56
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两个都可以用Lagrange中值定理证明：
(1)对函数f(x)=x^n,在(a,b)上存在一点c,使得f'(c)=nc^(n-1)=(a^n-b^n)/(a-b),
即(a-b)nc^(n-1)=(a^n-b^n),又b^(n-1)
(2)对函数f(x)=lnx,在(a,b)上存在一点c,使得f'(c)=1/c=(lna-lnb)/(a-b),
即(a-b)/c=ln(a/b),又1/a<1/c<1/b,
故(a-b)/a
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