根号1–sint的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 08:41:55

根号1–sint的不定积分根号1–sint的不定积分根号1–sint的不定积分J=∫√(1+sin2x)dx=(1/2)∫√(1+sint)dt,t=2xLety=1+sintthendy=costd

根号1–sint的不定积分
根号1–sint的不定积分

根号1–sint的不定积分
J = ∫ √(1+sin2x) dx
= (1/2)∫ √(1+sint) dt,t=2x
Let y = 1+sint then dy = costdt = √y√(2-y)dt
J = ∫ √y * 1/[√y√(2-y)] dy
= ∫ 1/√(2-y) dy
= -∫ d(2-y)/√(2-y)
= -√(2-y) + C
= -√[2-(1+sin2x)] + C
= -√(1-sin2x) + C
∫[π/6,π/3] (1+cotx)² dx
= ∫[π/6,π/3] (1+2cotx+cot²x) dx
= ∫[π/6,π/3] (1+2cotx) dx + ∫[π/6,π/3] (csc²x-1) dx
= [2ln|sinx| - cotx] [π/6,π/3]
= [2lnsin(π/3) - cot(π/3)] - [2lnsin(π/6) - cot(π/6)]
= 2/√3 + ln(3)

根号1–sint的不定积分求不定积分,上限为π,下限为0,根号下（sint-sint的立方）dt, 1.COS的X的三次方乘以SINX的平方的不定积分是多少? 2.(sint-cost)/(sint+cost)的不定积分3.1/(1-cosx)的不定积分4.根号下（cost+1）除以sinx的平方的不定积分 (sint cost)^2 的不定积分（sint）^5的不定积分 (t–sint)sin（t/2）的不定积分 1/(sint)^2和1/(cost)^2的不定积分 cost的平方/sint 的不定积分（t/sint^2）dt的不定积分? (1/(1+sint+cost))dt不定积分不定积分1/(sint)^4怎么算? 求不定积分时,为什么三角换元x=sint时,根号下1-x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值? 不定积分（cost/sint的2次方）dt⒈为什么会等于-1/sint+C =1/sint的2次方dsint=1/3*sint的3次方+C 求解一道不定积分的题不明白（1+sint）怎么就没了呢? 我想问的是为什么根号下的1+sint/1-sint会突然就变成了1+sint/cost啊? (√x–1)÷x的不定积分 ,x|x–1|的不定积分,sinx/根号下cosx的不定积分, sint的平方分之cost的不定积分怎么求? 求Cost/(sint的四次方-16)的不定积分