lim x^[ln2/(1+lnx)] x→∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 23:23:26
limx^[ln2/(1+lnx)]x→∞limx^[ln2/(1+lnx)]x→∞limx^[ln2/(1+lnx)]x→∞取自然对数得lim(x→+∞)lnx^[ln2/(1+lnx)](注意只能

lim x^[ln2/(1+lnx)] x→∞
lim x^[ln2/(1+lnx)] x→∞

lim x^[ln2/(1+lnx)] x→∞
取自然对数得
lim(x→+∞) lnx^[ln2/(1+lnx)] (注意只能是→+∞)
=lim(x→+∞) lnx*ln2/(1+lnx)
=ln2
因此
lim(x→+∞) x^[ln2/(1+lnx)]
=lim(x→+∞)e^ lnx^[ln2/(1+lnx)]
=e^ln2
=2