求2/(1+3(cost)^2)的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:23:31

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求2/(1+3(cost)^2)的不定积分
求2/(1+3(cost)^2)的不定积分

求2/(1+3(cost)^2)的不定积分
∫ 2/(1+3cos²t) dt
分子分母同乘以sec²t
=2∫ sec²t/(sec²t+3) dt
=2∫ 1/(sec²t+3) d(tant)
=2∫ 1/(tan²t+4) d(tant)
=arctan((tant)/2)+C

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