将∫(0,x)1/√(1+t^3)dt怎样展成幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 09:06:37
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设g(x)=∫(0,x)1/√(1+t^3)dt
g'(x)=1/√(1+x^3)=(1+x^3)^(-1/2) 用(1+x)^a的那个公式
=1+(-1/2)x^3+(-1/2)(-1/2-1)x^6/2!+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)x^9/3!+...
=1+Σ(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)...(-1/2-1-2-...-(n-1))x^(3n)/n!n=1到+∞
则g(x)=x+(1/4)(-1/2)x^4+(1/7)(-1/2)(-1/2-1)x^7/2!+(1/10)(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)x^10/3!+...
=x+Σ[1/(3n+1)](-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)...(-1/2-1-2-...-(n-1))x^(3n+1)/n!n=1到+∞
将∫(0,x)1/√(1+t^3)dt怎样展成幂级数
∫(0,x)(1-e^-t^2)dt/x^3
∫ (0,x)(1+x+2t)dt的最小值
y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0)
d /dx ∫ 上x^3 下0 (√(1+t^2)) dt = 判断对错,?
F(x)=∫(x^3,x^2)dt/(√1+t^4),求dF(x)
设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt
∫(t^3/t+1)dt
d/dx∫(x*3.1)dt/√1+t*4
d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1),
高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt
将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程
lim(x→o) (∫(0,x^2) √(1+t^2)dt) /x^2
求极限x趋向于0,∫(0,x)(1-e^-t^2)dt/x^3
lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3
lim(x→0)[∫(0,x)(e^(t^2)-1)dt]/x^3
求定积分上限x^2∫√(t^2+1) dt定积分上限x^2下限0 ∫√(t^2+1) dt
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)