如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外部,有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大?

如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外部,有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大?
如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外部,
有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大?

如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外部,有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大?
思路：先求AP,再证点P在∠MON的平分线上,然后再通过直角三角形求OP

 
 

       
（3）连接OP,在Rf△OPS和Ra△APS中
∴∠AOP=∠BOP=30°
OP=SP/sin∠AOP=SP/sin30°=2SP
即,当SP最大时,OP为最大值
而SP=AP*cos∠SPA=4cos∠SPA
∴OP=2SP=8cos∠SPA
∴当cos∠SPA=1,即∠SPA=0°时,也就是A点与S点重合时,OP为最大值,OP=8

由于AB的长度为一定值，P点在∠MON的角平分线上，OP的值最大。

谢谢，不过你的回答不对，P总是在角分线上的。

AB=

已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4 3 ,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=B 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,（1）求AP的长,（2）求证点P在∠MON的平分线上,（3）如图14,点C,D 如图：∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外部,有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大? 已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB= 4根号3在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.（这是2012沈阳中考24题）.请问：这样的P点有几个?这样的 如图,∠MON=90o,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点,在∠MON的内部做正方形ABEF.（1） 连接DF,求证：∠ADF=90o；（2） 连接CE,猜一猜,∠ECN的度数等于多少? 初一数学•﹏•已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°． （1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度 初二几何--三角形全等的判定（HL）∠MON＝60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（A,B不与O重合）,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP＝BP,∠APB＝120°（具体见图） 如图,∠MON=50°,点A,B分别在射线ON,OM上移动,AC平分∠OAB,DB平分∠ABM,直线AC 如图,正方形ABCD的边长为a,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条互相垂直的射线OM,ON,组成直角∠MON,当∠MON绕点O旋转时,正方形与∠MON的重叠部分(即四边形BFOE)的面积是否变化?如果变化,说明理由, 如图,∠MON=90&ord如图,∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B如图,∠MON=90º,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A、C分别在射线OM、ON上,点B是ON上的任意一点, 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线 一道初二几何难题请您不要用反证法 也不要用四点共圆理论 因为这些我都做出来了 但是他说没有学过 所以 已知∠MON=60°,A为射线OM上一点,B为射线OM上一点 做等边三角形ABC,且C点与O点 在AB的 已知,如图1∠MON=60°,点AB为射线OM,ON.这个题目的（3）怎么做的,算式是怎样的 如图角MON=60度,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4根号3,在角MON的内部,三角AOB的外部有一点P且AP=BP,角APB=120度.求证：op平分角mon 角mon=60度,点a、b为射线om、on上的动点（点a、b不与点o重合）,在角mon的内部三角形aob的外部有一点p,且ap=bp,角apb=120度,求证：op平分角mon 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设AD,BE交于C点,若过O,C作射线OC,试问OC评分∠MON吗,请说明理由. 角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB的外部有一点P,且AP=BP,角APB=120度（1）已知AP=4,求点P到AB的距离（2）求证：点P在角MON的平分线上.