同济五版 高数 不定积分定义有误?P182书上定义为:F(x)在定义域上可导,F'(x) = f(x)或dF(x) = f(x)dx,F(x)就是f(x)或者f(x)dx在定义域上的原函数.F(x)是f(x)的原函数没问题,可是F(x)是f(x)dx的原函数我不能

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:34:20
同济五版高数不定积分定义有误?P182书上定义为:F(x)在定义域上可导,F''(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,F(x)就是f(x)或者f(x)dx在定义域上的原函数.F(x)是f(x)的原

同济五版 高数 不定积分定义有误?P182书上定义为:F(x)在定义域上可导,F'(x) = f(x)或dF(x) = f(x)dx,F(x)就是f(x)或者f(x)dx在定义域上的原函数.F(x)是f(x)的原函数没问题,可是F(x)是f(x)dx的原函数我不能
同济五版 高数 不定积分定义有误?
P182书上定义为:
F(x)在定义域上可导,F'(x) = f(x)或dF(x) = f(x)dx,F(x)就是f(x)或者f(x)dx在定义域上的原函数.
F(x)是f(x)的原函数没问题,可是F(x)是f(x)dx的原函数我不能理解,f(x)dx是 Δy的一个近似,怎么能说F(x)是f(x)dx的原函数呢?

同济五版 高数 不定积分定义有误?P182书上定义为:F(x)在定义域上可导,F'(x) = f(x)或dF(x) = f(x)dx,F(x)就是f(x)或者f(x)dx在定义域上的原函数.F(x)是f(x)的原函数没问题,可是F(x)是f(x)dx的原函数我不能
这个说的是dF(x) = f(x)dx时,F(x)当然是f(x)的原函数.

你想的太复杂了吧,看定义就行啊!dF(x) = f(x)dx,两边积分不就ok吗?