甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,在离中点90千米的地方相遇,相遇后两人继续前进,甲又用9小时到达B地,乙用4小时到达A地,求甲乙两人的速度.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 03:41:45
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,在离中点90千米的地方相遇,相遇后两人继续前进,甲又用9小时到达B地,乙用4小时到达A地,求甲乙两人的速度.
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,在离中点90千米的地方相遇,相遇后两人继续前进,
甲又用9小时到达B地,乙用4小时到达A地,求甲乙两人的速度.
甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,在离中点90千米的地方相遇,相遇后两人继续前进,甲又用9小时到达B地,乙用4小时到达A地,求甲乙两人的速度.
设甲乙速度分别为x千米/时,y千米/时,相遇时间为t,
则xt=4y,yt=9x,即t=9x/y=4y/x
故有x∶y=2:3,
于是,由9x-4y=90×2和x∶y=2:3联立方程组,解得x=60,y=90.
答：甲乙速度分别为60千米/时和90千米/时.
甲的速度52千米/小时，乙的速度117千米/小时。设甲的速度为X，乙的速度为y,第一次相遇时间为t。则有xt+90=yt-90=9/2*x=4/2*y。计算后就得到以上结果。
由题意可知，乙的速度比甲快。
设AB两地相距s千米，甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得
((s/2)-90)/x=((s/2)+90)/y……①式，((s/2)-90)/y=4……②式，((s/2)+90)/x=9……③式
由②式③式得，(s/2)-90=4y，(s/2)+90=9x
代入①式得，4y/x=9x/y，解得y=3x/2
代...
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由题意可知，乙的速度比甲快。
设AB两地相距s千米，甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得
((s/2)-90)/x=((s/2)+90)/y……①式，((s/2)-90)/y=4……②式，((s/2)+90)/x=9……③式
由②式③式得，(s/2)-90=4y，(s/2)+90=9x
代入①式得，4y/x=9x/y，解得y=3x/2
代入①式得，((s/2)-90)/x=((s/2)+90)/(3x/2)，解得s=900千米
分别代入②式③式得，((900/2)-90)/y=4，((900/2)+90)/x=9
解得x=60千米/小时，y=90千米/小时
答：甲的速度为60千米/小时，乙的速度为90千米/小时。
收起
设甲的速度x千米/小时，乙的速度y千米/小时，t小时在离中点90千米的地方相遇，
xt/y=4，
yt/x=9，
3x=2y，
xt+90=yt-90，
4y+90=9x-90
x=60千米/小时
y=90千米/小时
答：甲的速度60千米/小时，乙的速度90千米/小时。