求定积分问题如图,具体是如何运算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:39:42
求定积分问题如图,具体是如何运算的?求定积分问题如图,具体是如何运算的?求定积分问题如图,具体是如何运算的?这个是个公式啊,先求不定积分,因为∫cscθdθ=ln|cscθ-cotθ|所以∫1/sin
求定积分问题如图,具体是如何运算的?
求定积分问题
如图,具体是如何运算的?
求定积分问题如图,具体是如何运算的?
这个是个公式啊,
先求不定积分,
因为∫cscθdθ=ln|cscθ-cotθ|
所以∫1/sin(θ+π/4) dθ=∫csc(θ+π/4)dθ=ln|csc(θ+π/4)-cot(θ+π/4)|
然后带入0和π/2两点的值,求差即可.
原积分=ln|csc(3π/4)-cot(3π/4)|-ln|csc(π/4)-cot(π/4)|
=ln(√2+1)-ln(√2-1)
=2ln(√2+1)
