高数求切线和法线find the equations of tangent line and normal line of the curve X的立方+Y的立方—3XY=0 at the point (2开根号下3次方,4开根号下三次方）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 14:12:43

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高数求切线和法线find the equations of tangent line and normal line of the curve X的立方+Y的立方—3XY=0 at the point (2开根号下3次方,4开根号下三次方）
高数求切线和法线
find the equations of tangent line and normal line of the curve X的立方+Y的立方—3XY=0 at the point (2开根号下3次方,4开根号下三次方）

高数求切线和法线find the equations of tangent line and normal line of the curve X的立方+Y的立方—3XY=0 at the point (2开根号下3次方,4开根号下三次方）
x^2+y^3-3*x*y=0
(x^2+y^3-3*x*y)'=0'
2*x+2*y^2*y'-(3*y'*x+3*y)=0
y'=(2*x-3*y)/(3*x-2*y^2)
隐函数求导
注：(y^3)'=y'*y*y+y*y'*y+y*y*y'
y是一个函数,比如f(x).
而x是自变量
(x^3)'=3*x^2
代入x,y即可
法线,据互相垂直的直线斜率k1*k2=-1

楼上前面两步是对的
x^2+y^3-3*x*y=0
(x^2+y^3-3*x*y)'=0'
2x+3y²y'-3y-3xy'=0
y'=(3y-2x)/(3y²-3x)
把点的坐标带进去
切线方程Y-y0=y'(x0)(X-x0)
法线方程Y-y0=(X-x0)*1/y'(x0)
具体答案由于看不懂你打的点就没有求出来了

高数求切线方程和法线方程, 切线方程和法线方程的求法什么是椭圆的法线和切线高数求切线和法线find the equations of tangent line and normal line of the curve X的立方+Y的立方—3XY=0 at the point (2开根号下3次方,4开根号下三次方）什么是法线,什么是切线? 切线与法线区别? 求曲线在点的切线方程和法线方程求曲线的切线方程和法线方程写出来高等数学里的切线方程如何求曲线上对应一点的法线和切线方程? 切线与法线的关系? 求切线方程和法线方程y=e^x,在点（0,1）上的切线及法线方程曲线的法线方程和切线方程的一般式和证明求抛物线y=x^2在（2,4）的切线方程和法线方程求由方程所确定的隐函数在处的切线方程和法线方程求曲线的切线方程和法线方程要过程写出来谢谢求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程求曲线y=xlnx在x=e处的切线方程和法线方程求曲线Y=Inx上点(2,in2)处的切线方程和法线方程