已知矩形ABCD,OA垂直于平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度求:(1)二面角O-CD-A的大小(2)平面OBD与平面ABCD所成二面角的大小麻烦写得具体点,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:03:27
已知矩形ABCD,OA垂直于平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度求:(1)二面角O-CD-A的大小(2)平面OBD与平面ABCD所成二面角的大小麻烦写得具体点,
已知矩形ABCD,OA垂直于平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度
求:(1)二面角O-CD-A的大小
(2)平面OBD与平面ABCD所成二面角的大小
麻烦写得具体点,
已知矩形ABCD,OA垂直于平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度求:(1)二面角O-CD-A的大小(2)平面OBD与平面ABCD所成二面角的大小麻烦写得具体点,
(1)AD垂直于CD
DO垂直CD
则所求角等于角ADO
等于30度
(2)OA=1 OD与底面30度 OD=2
AD=根号3
OB与CD45度,AB CD平行
AB=1
过A点做AE垂直于BD,并与BD相交于E
0.5AD*AB=0.5BD*AE
AE=1
则平面OBD与平面ABCD所成二面角=arctan1
为45度
大致这样了,不方便排版,自己排版
1.oa⊥矩形abcd 故oa⊥cd
abcd是矩形 故ad⊥cd
oad在同一平面上 故od⊥cd
故 o-cd-a的角度就是oda的角度,即od与底面abcd所成的角度30度。
2.由a点向bd线引入一条垂直线,于bd交于点m
om²+bm²=ob²=2ab²=2ao² ...
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1.oa⊥矩形abcd 故oa⊥cd
abcd是矩形 故ad⊥cd
oad在同一平面上 故od⊥cd
故 o-cd-a的角度就是oda的角度,即od与底面abcd所成的角度30度。
2.由a点向bd线引入一条垂直线,于bd交于点m
om²+bm²=ob²=2ab²=2ao² ao=½od bm=bd-md=od-md
故 om²+(od-dm)²=2(½od)²
最终 md=¾od
om=四分之根号七*od
oa=½od
设obd于平面abcd的角度是a 即角度oma是a
sina=oa比om=2除以根号七
角a可求
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