已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为

已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为
已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为

已知lg(x+2y)=lgx+lgy,则3x+4y的最小值为
即lg(x+2y)=lgxy
x+2y=xy
两边除以xy
1/y+2/x=1
且显然真数x>0,y>0
所以
3x+4y
=(3x+4y)(1/y+2/x)
=10+(3x/y+8y/x)≥10+2√(3x/y*8y/x)=10+4√6
所以最小值是10+4√6