已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半,求母线与底面夹角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:14:46
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已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半,求母线与底面夹角的正弦值
做圆锥截面图:
设球半径为1,圆锥底面半径为x,母线长为nx.
底面积+侧面积=π(n+1)x²
球面积=4π
由题意可得:x²=8/(n+1)  ①
△AEO∽△ADB
BD/OE=AB/AO
x=(n+1)/√(n²-1)     ②
把 ②式带入①式.
得:n²-6n+9=0
n=3
底面夹角的正弦值
=√(3²-1)/3=√8/3

已知圆锥内切球的面积等于底面积与侧面积和的一半,求母线与底面夹角的正弦值 已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比 急!初三数学!圆锥已知圆锥的底面直径等于6,高等于4,则圆锥的侧面积为. ..【【、、【若圆锥和球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,求圆锥侧面积和球面面积之比. 一个半球内切于圆锥,半球的底面在圆锥底面内.求证圆锥侧面积与半球面面积之比等于圆锥体积与半球体积之比. 已知圆锥的底面直径为80,母线长90,求它的侧面积和全面积 已知圆锥的轴截面面积等于12,垂直与轴截面面积为4π,求侧面积和体积. 已知圆锥的母线l与底面成45度,这个圆锥的体积为9ncm,求这个圆锥的高h和侧面积 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180º,底面积为15cm²,圆锥侧面积求圆锥面积 已知一个圆锥的底面半径为10厘米,母线长为15厘米.求这个圆锥的侧面积和全面积最好有过程....... 已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为7cm.求这个圆锥的侧面积和全面积 已知圆锥侧面展开图的圆心角为180度,底面积为15平方厘米,求圆锥测面积 已知圆锥侧面展开图的圆心角为180度,底面积为15平方厘米,求圆锥测面积 已知圆锥的底面半径为3cm,母线长5cm,那么圆锥的侧面积等于( 若圆锥的母线与底面直径都等于a,这个圆锥的侧面积为多少 已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求圆锥的侧面积和这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角. 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的1/4 ,则其母线与底面所成角的正弦值为_________________ 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比