如图1-49所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:41:41
如图1-49所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低
如图1-49所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低点的另一侧,线与垂直方向的最大夹角为θ.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.
如图1-49所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速释放,已知小球摆到最低
设绳长为l 小球在最低点时 T-mg=mv*2/l .(1)
由释放到最低点用动能定理,设小球带电为q（一定是正的,如果为负的,小球将沿左下方做匀加速直线运动）
mgl-qEl=1/2 mv*2.(2)
由释放到最左端再用一次动能定理（末速度为0,初速度也为0）
mgl cosθ-qEl（1+sinθ）=0.（3）
(3)式回带,可解出 T=mg（3- 2cosθ/1+sinθ）
此题为等效场问题,不计阻力的情况下,小球会摆回到原来释放的位置
小球在θ角处动能为0，m*g*r*cosθ-E*q*r*（1+sinθ）=0（式1）
小球在最低点时，与原点发生了位移，其中电场力和重力做功，而向心力不做功。
a、如果电场力做正功，则有：
E*q*r+m*g*r=1/2*m*v2 (式2)
由向心力公式：T-m*g=m*v2/r（式3）
三式联立得最低点时小球线速度：v=[2g*...
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小球在θ角处动能为0，m*g*r*cosθ-E*q*r*（1+sinθ）=0（式1）
小球在最低点时，与原点发生了位移，其中电场力和重力做功，而向心力不做功。
a、如果电场力做正功，则有：
E*q*r+m*g*r=1/2*m*v2 (式2)
由向心力公式：T-m*g=m*v2/r（式3）
三式联立得最低点时小球线速度：v=[2g*r（1+sinθ+cos θ）/（1+sinθ）]1/2，
T=m*g+m*2g*（1+sinθ+cos θ）/（1+sinθ）=m*g*[3+2cosθ/（1+sinθ）]
b、如果电场力做负功：
-E*q*r+m*g*r=1/2*m*v2 （式4），代入上式得：v=[2g*r（1+sin θ-cos θ）/（1+sinθ）]1/2，
T=m*g*[3-2cosθ/（1+sinθ）] 小球还会摆回去，停在右侧某个位置。
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