求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 05:39:49
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=

求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.

求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.
代入就可以了.
=积分(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt
=积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt
=2pi*(-a^2/2)
=-a^2*pi.