在锐角三角形ABC中三个角所对边为abc.设向量m等于（cosA,sinA）向量n等于（cosA,－sinA）,a等于2根号3,向量m×向量n等于负二分之一求,若b等于2根号2,求三角形面积求b＋c最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 02:11:43
在锐角三角形ABC中三个角所对边为abc.设向量m等于（cosA,sinA）向量n等于（cosA,－sinA）,a等于2根号3,向量m×向量n等于负二分之一求,若b等于2根号2,求三角形面积求b＋c最大值
在锐角三角形ABC中三个角所对边为abc.设向量m等于（cosA,sinA）向量n等于（cosA,－sinA）,a等于2根号3,向量m×向量n等于负二分之一
求,若b等于2根号2,求三角形面积
求b＋c最大值
在锐角三角形ABC中三个角所对边为abc.设向量m等于（cosA,sinA）向量n等于（cosA,－sinA）,a等于2根号3,向量m×向量n等于负二分之一求,若b等于2根号2,求三角形面积求b＋c最大值
（1）因为向量m×向量n等于负二分之一,
所以,cosAcosA-sinAsinA=-1/2,
cos2A=-1/2
所以A=60°
由余弦定理求得c=√2+√6
所以S=1/2*bc sinA=3+√3
(2）有余弦定理b²+c²-12=bc
化简得（b+c)²-12=3bc
由于2bc
你好。向量m乘向量n等于cos2A=负二分之一，得A=60度，由于a=2根号3，列出正弦定理，即可得到a、b、c的关系式，然后就能求出面积、及b+c的最大值。（精锐教育金山校区张老师）
向量m×向量n，不能这样写的，一般都是写成a点乘b，其结果一般是数字。
向量m×向量n，其结果还是一个向量。
这个必须搞清楚。
（1）：m向量·n向量=cos2A=-1/2,A=60°.a/sinA=b/sinB,得B=45°.S=(1/2)absinC=3+根号3.
（2）：a^2=b^2+c^2-2bccosA,即3（b-c)^2+(b+c)^2=48,所以当b=c时，b+c最大，最大值为4根号3.即△ABC为等边三角形.
这类题目，也可在余弦定理给出后，用基本不等式得到b·c的范围，那么借助完全平方，...
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（1）：m向量·n向量=cos2A=-1/2,A=60°.a/sinA=b/sinB,得B=45°.S=(1/2)absinC=3+根号3.
（2）：a^2=b^2+c^2-2bccosA,即3（b-c)^2+(b+c)^2=48,所以当b=c时，b+c最大，最大值为4根号3.即△ABC为等边三角形.
这类题目，也可在余弦定理给出后，用基本不等式得到b·c的范围，那么借助完全平方，b+c就好求了.
收起
因为m*n=-1/2=cosA^2-sinA^2.所以角A=60度。做CD垂直AB于点D.
CD=b*sinA=√6. AD=√2. BD^2=BC^2-CD^2. BD=√6 ，AB=AD+BD=√2+√6
三角形面积=1/2*AB*CD=3+√3
b、c相等时，即等边三角形 时。。b+c是最大值为4√3