已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为（0,2 ）,连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E．（1）求D点坐标；（2）求

已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为（0,2 ）,连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E．（1）求D点坐标；（2）求
已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为（0,2 ）,连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E．
（1）求D点坐标；
（2）求经过点A、D的直线的解析式．

已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为（0,2 ）,连接AB,∠OAB=60°,将△ABC沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E．（1）求D点坐标；（2）求
（1）过D点作DF垂直于OB交OB于点F
DF=1/2DB=1/2BC=1/2*2=1
OF=2*(3)^(1/2)-FB=3^(1/2)
所以D点坐标为（3^(1/2),-1）
（2）由两点式得
(y-2)/(-1-2)=x/[3^(1/2)]
化简得：y=-[3^(1/2)]x+2

(1)由已知矩形AOBC的边OB、OA分别落在x轴、y轴上，A（0，2），∠OAB=60°
可得：OA=BC=2，AB=4，OB=AC=2√3 即B(2√3，0) C(2√3，2)
∵△ABC沿AB翻折得到△ABD
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3，∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90&...

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(1)由已知矩形AOBC的边OB、OA分别落在x轴、y轴上，A（0，2），∠OAB=60°
可得：OA=BC=2，AB=4，OB=AC=2√3 即B(2√3，0) C(2√3，2)
∵△ABC沿AB翻折得到△ABD
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3，∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90º-30º-30º=30º
如图，过点D作DF垂直y轴于点F
在Rt△AFD中，∠OAD=30º，AD=2√3
则DF=√3，AF=3
∵OA=2 ∴OF=AF-OA=3-2=1
∴D点坐标为D（√3，-1）
（2）依（1）可得：D（√3，-1），A（0，2）
设经过点A、D的直线的解析式为y=kx+b
∵D（√3，-1），A（0，2）在直线上
∴√3k+b=-1，b=2
∴k=-√3，b=2
∴经过点A、D的直线的解析式为y=-√3x+2

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过点D作DF垂直y轴于点F
∵A（0，2），∠OAB=60°
∴OA=BC=2，AB=4，OB=AC=2√3
即B(2√3，0) C(2√3，2)
∵翻折
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3，∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90º-30º-30...

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过点D作DF垂直y轴于点F
∵A（0，2），∠OAB=60°
∴OA=BC=2，AB=4，OB=AC=2√3
即B(2√3，0) C(2√3，2)
∵翻折
∴△ABC≌△ABD
∴AD=AC=2√3，∠CAB=∠DAB=30º
∴∠OAD=90º-∠CAB-∠DAB=90º-30º-30º=30º
在Rt△AFD中，∠OAD=30º，AD=2√3
则DF=√3，AF=3
∵OA=2 ∴OF=AF-OA=3-2=1
∴D点坐标为D（√3，-1）
∵（1）可得：D（√3，-1），A（0，2）
设经过点A、D的直线的解析式为y=kx+b
∵D（√3，-1），A（0，2）在直线上
∴√3k+b=-1，b=2
∴k=-√3，b=2
∴经过点A、D的直线的解析式为y=-√3x+2

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（1）设D点坐标（X,Y） 易得∠OBD=∠ABD-∠ABO=∠CBA-∠ABO=30° 点A的坐标为（0，2 ），∠OAB=60° 易得 B点横坐标为2根号3 BD=OA=2
满足X+BD×正弦30°=2根号3 X=2根号3-1 Y=2×余弦30°=根号3

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（1）设D点坐标（X,Y） 易得∠OBD=∠ABD-∠ABO=∠CBA-∠ABO=30° 点A的坐标为（0，2 ），∠OAB=60° 易得 B点横坐标为2根号3 BD=OA=2
满足X+BD×正弦30°=2根号3 X=2根号3-1 Y=2×余弦30°=根号3
（2）∠OAD=∠OAB-∠BAE=∠OAB-∠CAB=30°
所以∠AEO=60°直线AD斜率为正切（180°-60°）=-根号3
又过D点 那么直线方程为Y-根号3=-根号3×｛X-(2根号3-1）｝
化简为Y=(-根号3)X+6
根号前面注意 有的有负号
最后一个括号是没有的 我是怕你把他带到根号里面去了 为了你好区分的

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