如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x,y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4根号5,OC/OA=1/2（1）求A、C两点的坐标（2）求AC所在直线的解析式（3）将纸片OABC折叠,使点A与点C重合
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:47:10
如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x,y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4根号5,OC/OA=1/2（1）求A、C两点的坐标（2）求AC所在直线的解析式（3）将纸片OABC折叠,使点A与点C重合
如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x,y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4根号5,OC/OA=1/2
（1）求A、C两点的坐标
（2）求AC所在直线的解析式
（3）将纸片OABC折叠,使点A与点C重合（折痕为EF）,求折叠后折叠部分的面积
（4）求EF所在的直线的函数解析式
（5）若过一定点P的任意一条直线h总能把矩形OABC的面积平均分成两部分,求顶点P的坐标
如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x,y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4根号5,OC/OA=1/2（1）求A、C两点的坐标（2）求AC所在直线的解析式（3）将纸片OABC折叠,使点A与点C重合
前3问如图,后2问手打
(4)
F(5,4),E(3,0)
∴设EF=kx+b
将EF坐标代入得
4=5k+b
0=3k+b
解得
y=2x-6
(5)
EF,AC交点坐标是(4,2)
∴定点P坐标是(4,2)
（1）设OC=x，OA=2x，
x²+（2x）²=（4√5）²
5x²=80，x=4，
A（8,0），C（0,4）B（8,4）
（2）由C（0,4），A（8,0）
∴y=（-1/2）x+4（你应该懂）
（3）重合面积是菱形AECF面积的一半。
由AE=CE=x，OE=8-x，OC=4
∴x...
全部展开
（1）设OC=x，OA=2x，
x²+（2x）²=（4√5）²
5x²=80，x=4，
A（8,0），C（0,4）B（8,4）
（2）由C（0,4），A（8,0）
∴y=（-1/2）x+4（你应该懂）
（3）重合面积是菱形AECF面积的一半。
由AE=CE=x，OE=8-x，OC=4
∴x²=4²+（8-x）²
x²=16+64-16x+x²
x=5. OE=8-5=3
菱形面积=（长方形面积-2个△OCE面积）÷2
=（8×4-3×4）÷2
=10
（4）由E（3,0）F（5,4）
0=3a+b
4=5a+b
a=2，b=-6
∴LEF：y=2x-6.
（5）P就是矩形两条对角线交点P（4,2）
即过定点P的任意一条直线h总能把矩形OABC的面积平均分成两部分。
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