如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.图没发传- - △ABC中有一个小的三角形,小三角形的三个顶点都在大三角形的三条边上,小三角形的三个顶点为DEF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:04:57
如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.图没发传- - △ABC中有一个小的三角形,小三角形的三个顶点都在大三角形的三条边上,小三角形的三个顶点为DEF.
如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.
图没发传- -
△ABC中有一个小的三角形,小三角形的三个顶点都在大三角形的三条边上,小三角形的三个顶点为DEF.顶点D在大三角形的边AB上,顶点E在大三角形的边BC上,顶点F在大三角形的边AC上.这个图挺简单,就是题目难了点.
要手打.算式.因为所以的逻辑性要强.在每部推理后面尽量写出理由.
加油.越快越好.越详尽越好.
最好全是八年级或者是学过的内容.
- - 不要让人看不懂哇.
如图,在△ABC中,DE∥AC,AD:DB=2:1,F为AC上任意一点,△DEF的面积为2√2,则S△ABC=___.图没发传- - △ABC中有一个小的三角形,小三角形的三个顶点都在大三角形的三条边上,小三角形的三个顶点为DEF.
△ABC中,∵DE∥AC,AD/DB=2/1,∴CE/EB=AD/DB=2/1,
——平行线与相交直线相截,截得的线段成比例;
连接DC,∵DE∥AC,∴S△DEC=S△DEF=2√2,
——平行线间的距离处处相等;两三角形同底等高;
∵△DBE与△DEC有公共顶点D,且BE、EC在同一直线上,
∴S△DBE/S△DEC=BE/EC=1/(CE/EB)=1/2,
——两三角形的高相同,其面积比等于相应的底边之比;、
∵S△DEC=2√2,∴S△DBE=√2,S△DBC=√2+2√2=3√2.
同理,S△ADC/S△DBC=AD/DB=2/1,
S△ADC=2S△DBC=6√2,
S△ABC=S△ADC+S△DBC=6√2+3√2=9√2.
过点B作BM⊥AC于M,与DE交于点N ∵DE∥AC,AD:DB=2:1 ∴BD:AB=1:3,MN:BN=AD:DB=2:1 即MN=2BN ∴S△DEF:S△BDE=2:1 ∴S△BDE=2 ∵DE∥AC ∴△BDE∽△BAC ∴S△BDE:S△BAC=1:9,即S△ABC=18.