讨论方程lnx-x/e+ln2=0在在(1/2,2e)内实根的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:17:27
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令f(x)=lnx-x/e+ln2
则有f'(x)=1/x-1/e=0,得唯一极值点;x=e,表明函数最多2个零点
f(e)=ln2 为极大值点
又因为:
f(1/2)=-ln2-1/(2e)+ln2=-1/(2e)0
所以函数在(1/2,e)有一个零点,在(e,2e)没有零点
因此原方程在区间只有一个实根.
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关于欧拉方程e^iπ+1=0的疑问可以推出ln(-1)=iπ,ln(-x)=ln(-1×x)=ln(-1)+lnx=lnx+iπ,那么ln2=ln[-(-2)]=ln(-2)+iπ=2iπ+ln2,然后得出2iπ+ln2=ln2?!iπ=0?哪里算错了?
f(x)=x^5-2(x^3)+3/x,f'(-1)=A -11 B -2 C 2 D 6 E 11如果f(x)=cos(lnx) x>0,那么f'(x)=A -sin(lnx) B sin(lnx) C -sin(lnx)/x D sin(lnx)/x E sin(lnx/x)f(x)=x*(2^x),f'(x)=A 2^x(x+ln2) B 2^x(1+ln2) C x*2^x*ln2 D 2^x(1+x*ln2) E x*2*(1+ln2)f(x)=x^3-x+2 如
∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算
为什么(ln2)'=0,公式是(lnx)'=1/x,那么为什么(ln2)'不是等于1/2?
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已知函数f(x)=ax^2-lnx(x>0) (1)试讨论函数f(x)的单调性 (2)证明:当a=1时,2f(x)大于等于...已知函数f(x)=ax^2-lnx(x>0) (1)试讨论函数f(x)的单调性(2)证明:当a=1时,2f(x)大于等于1+ln2
一道高中函数题,高人来帮忙啊!~~~已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx=ln2(x>0)为什么啊?已知函数y=e*的图像与y=f(x)的图像关与y=x对称,则f(2x)=lnx+ln2(x>0) 为什么啊?