初二数学问题~急死啦~一批货物准备运往某地,有甲乙丙三辆车,每次运送货物量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次；若甲丙两车合运相同的次数,运完这批货物,甲车共运了180吨；若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:21:59
初二数学问题~急死啦~一批货物准备运往某地,有甲乙丙三辆车,每次运送货物量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次；若甲丙两车合运相同的次数,运完这批货物,甲车共运了180吨；若
初二数学问题~急死啦~
一批货物准备运往某地,有甲乙丙三辆车,每次运送货物量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次；若甲丙两车合运相同的次数,运完这批货物,甲车共运了180吨；若乙丙两车合运相同的次数,运完这批货物,乙车共运了270吨.现在甲乙丙相同次数把这批货物运完,货主应付车方运费各多少元?（按每吨运费20元计算）
初二数学问题~急死啦~一批货物准备运往某地,有甲乙丙三辆车,每次运送货物量不变,且甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次；若甲丙两车合运相同的次数,运完这批货物,甲车共运了180吨；若
甲乙两车单独运这批货物分别用2a,a次,说明甲每车运的货是乙车每次运货的1/2
设甲每次运货量为x,则乙为2x,甲丙合运的时候甲运了180吨,说明甲和丙一共运了180/x次,乙丙合运,乙运了270吨,乙和丙运了270/(2x)次,丙运货次数在两次运货当中的比为180/x:270/(2x)=4:3,
丙与乙运货比跟甲一起运的时候多运的270-180=90吨
丙与乙一起运货的时候丙运了90/((4-3)/3)=270吨
因此丙每次的运货量与乙相同,总货量为270+270=540吨
三辆车一起运的时候,运货比例为1:2:2
所以甲占1/(2+2+1)*540=108吨
乙和丙分别是108*2=216吨
所以三辆车应得的报酬是
甲:108*20=2160元
乙:216*20=4320元
丙:4320元
甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）...
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甲一次运x吨，乙一次运y吨，丙一次运z吨
因甲、乙分别独运分别要2a、a次。所以这批货共有2ax吨，或者是ay吨。
甲丙合运情况：
(x+z)*180/x=2ax;
乙丙合运情况：
（y+z)*270/y=ay;
又由于2ax=ay；
所以得方程组：
（x+z）*180/x=2ax;… … … … … … … …（1）
（y+z）*270/y=ay;
2ax=ay；
解得方程为：
2x=y;且2x=z;代入（1）式得2ax=540。
当甲乙丙三人合运时，须次数2ax/(x+y+z),
则他们三人分别运货物重量甲：2ax*x/(x+y+z);
乙：2ax*y/(x+y+z);
丙：2ax*z/(x+y+z);
货主应付甲：2ax*x*20/(x+y+z)元；
货主应付乙：2ax*y*20/(x+y+z)元；
货主应付丙：2ax*z*20/(x+y+z)元；
分别将2x=y,2x=z,2ax=540代入上面的式子得：
货主应付甲：2160元；
货主应付乙：4320元；
货主应付丙：4320元。
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