已知函数f(x)=sin(2x+π/3),求函数g(x)=log(1/2)f(x)的单调增区间 2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+π的<怎么来的,为什么不能≤;还有2kπ+π中π怎么得的,为什么不是3π/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:17:21
已知函数f(x)=sin(2x+π/3),求函数g(x)=log(1/2)f(x)的单调增区间2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+π的<怎么来的,为什么不能≤;还有2kπ+π中π怎么得的,为什么不是

已知函数f(x)=sin(2x+π/3),求函数g(x)=log(1/2)f(x)的单调增区间 2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+π的<怎么来的,为什么不能≤;还有2kπ+π中π怎么得的,为什么不是3π/2?
已知函数f(x)=sin(2x+π/3),求函数g(x)=log(1/2)f(x)的单调增区间
2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+π的<怎么来的,为什么不能≤;还有2kπ+π中π怎么得的,为什么不是3π/2?

已知函数f(x)=sin(2x+π/3),求函数g(x)=log(1/2)f(x)的单调增区间 2kπ+π/2<2x+π/3<2kπ+π的<怎么来的,为什么不能≤;还有2kπ+π中π怎么得的,为什么不是3π/2?

答:
g(x)=log0.5[f(x)]的增区间,即求f(x)>0的减区间
f(x)=sin(2x+π/3)>0的减区间
所以:2kπ+π/2<=2x+π/3<2kπ+π    (见附图)
所以:kπ+π/12<=x<kπ+π/3,k∈Z


所提供的答案中左边应该是大于等于才行的,缺少了”=“,右边就不能有”=”.
因为对数函数定义域是大于0的.