等差数列 类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,1.有没有公式,可以知道类似这类题型,首尾相加总共有多少对?2.怎样知道从第一项到最后一项总共有多少项?例：a3+a7+a11+.+a99.问：1.首尾相
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 16:33:31
等差数列 类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,1.有没有公式,可以知道类似这类题型,首尾相加总共有多少对?2.怎样知道从第一项到最后一项总共有多少项?例：a3+a7+a11+.+a99.问：1.首尾相
等差数列 类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,
1.有没有公式,可以知道类似这类题型,首尾相加总共有多少对?
2.怎样知道从第一项到最后一项总共有多少项?
例：a3+a7+a11+.+a99.问：1.首尾相加总共有多少对 2.总共多少项
等差数列 类似于数学家高斯对自然数从1到100的求和,1.有没有公式,可以知道类似这类题型,首尾相加总共有多少对?2.怎样知道从第一项到最后一项总共有多少项?例：a3+a7+a11+.+a99.问：1.首尾相
1
a1,a2,.an
a1+an对数
n为偶数时,n/2对
n为奇数时,(n-1)/2对,中间一个数字为单 a((n+1)/2)
2
a3+a7+a11+.+a99
(99-3)/4+1=25项
12对,第13项A(4*13-1)=A(51)为单
简单的
看a3,和a7共两项,（7-3)/4+1=2,只有一对
看a3,a7,a11共三项,(11-3)/4+1=3,有一对,中间单a3
通式
an,a(n+d),a(n+2d),.a(m)
项数为
(m-n)/d+1
先求下标的通项公式，再令通项公式＝最后一个，得到n的确切值，n即为项数;那么首尾相加的个数即为n/2。
如：a3+a7+a11+......+a99
下标为：3,7,11,……,99
通项为:2n+1
当2n+1=99时，n=49,即共有49项,那么首尾相加的个数即为n/2=49/2=24.5
实际上：(3+99)、(5+97)、……，共24对，但中间的数字...
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先求下标的通项公式，再令通项公式＝最后一个，得到n的确切值，n即为项数;那么首尾相加的个数即为n/2。
如：a3+a7+a11+......+a99
下标为：3,7,11,……,99
通项为:2n+1
当2n+1=99时，n=49,即共有49项,那么首尾相加的个数即为n/2=49/2=24.5
实际上：(3+99)、(5+97)、……，共24对，但中间的数字51为单个，不能凑对，即半个
它们的和S＝(头+尾)*（n/2）即可
收起
n(n-1)d*0.5