关于数学题,急,求大家帮忙解下,详细的哦!5.一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm,池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中,能否被完全淹没?说说你的理由．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:09:37

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关于数学题,急,求大家帮忙解下,详细的哦!
5.一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm,池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中,能否被完全淹没?说说你的理由．

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画个图.连结长方形的对角线,
则在长宽分别为直角边,对角线为斜边的直接三角形中
则斜边=√(长²+宽²)
=√(12²+4²)
=4√10
大约为12.65dm

先求平面的斜边用勾股定理求得4倍根号10DM
再求立体的斜边得13DM 所以无法淹没

想想，可以放最长最好方法就是放斜的对角。
侧边对角线长为：开根号（3^2+4^2）=5
那么，对角长为：开根号（5^2+12^2）=13
最长只能放13dm，所以不能完全淹没

不能完全被淹没

可以完全淹没；
根据水池宽和高算出其斜边长度为5dm，然后算出水池内可能最长的尺寸为
12的平方+199的平方开根号，即199开根号，而金属棒长度为14，其平方为196
所以可以完全淹没。

根本放不下的哇

不能完全淹没，因为长方体最长的一条边就是它的斜对角线，而计算得出该长度不足14dm,所以不能。

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