数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 11:49:32

数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1原题数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n

数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1
数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1

数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1
原题数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1,则{an}的前60项和（）
考点：数列的求和．
专题：计算题．
分析：由题意可得 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用数列的结构特征,求出{an}的前60项和．
由于数列{an}满足an+1+（-1）^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97．
从而可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…
从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都等于2,从第二项开始,依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项,以16为公差的等差数列．
{an}的前60项和为 15×2+（15×8+(15×14)/2×16）=1830.
点评：本题主要考查数列求和的方法,等差数列的求和公式,注意利用数列的结构特征,属于中档题
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已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项数列{an}满足an-1+(-1)nan=2n-1 数列{an}满足an+1+(-1)^nan=2n-1,则{an}的前60项和为________. 数列{an}满足an+1+(-1)^nan=2n-1,则{an}的前80项和为________. 数列{an}满足an+1+(-1)^nan=2n-1,则{an}的前40项和为________. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=nan,则数列的通向公式是什么已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=nan n+1是角标数列{an} 满足a(n+1)+(-1)^nan=2n-1,{an} 的前6项和为若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an= 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 数列An 满足 a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 求an 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2) 求通项an急,谢谢解惑在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 设数列an满足a1=1/2,2nan+1=(n+1)an,求数列an的通项公式已知数列{An}满足：A1=1,An=nAn-1+(n-1)!(n>=2),求数列{An}的通项公式. 已知数列{an}满足(n+1)an=nan+1,a1=1,则数列{an}的通项公式为已知数列{an}满足a1=1,且nan+1=(n+1)an(n∈N*),则数列an的通项公式是（）