设连续型随机变量X的分布函数为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DXFx=0,x<0.Fx=kx+b,0≤x≤派。Fx=1,x>派

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:16:33
设连续型随机变量X的分布函数为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DXFx=0,x<0.Fx=kx+b,0≤x≤派。Fx=1,x>派设连续型随机变量X的分布函数为(1)确定常数k,b的值(2)求

设连续型随机变量X的分布函数为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DXFx=0,x<0.Fx=kx+b,0≤x≤派。Fx=1,x>派
设连续型随机变量X的分布函数为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DX
Fx=0,x<0.Fx=kx+b,0≤x≤派。Fx=1,x>派

设连续型随机变量X的分布函数为(1)确定常数k,b的值(2)求EX,3求DXFx=0,x<0.Fx=kx+b,0≤x≤派。Fx=1,x>派
(1)连续型随机变量的分布函数必然连续,由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性.要连续,必须左右极限先得相等,
于是 b=0, kπ+b=1,即k=1/π,b=0.
(2)根据(1)的结果可知,这是区间[0,π]上的均匀分布(密度函数在该区间上恒为常数1/π).由均匀分布的数字特征可知
EX=(0+π)/2=π/2 (即区间中点) DX=(π-0)^2/12=π^2/12. (区间长的12分之1)