求函数y=3-sin x-2cos² x,x属于【π/6,7π/6】的最小值与最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:23:39
求函数y=3-sinx-2cos²x,x属于【π/6,7π/6】的最小值与最大值.求函数y=3-sinx-2cos²x,x属于【π/6,7π/6】的最小值与最大值.求函数y=3-s

求函数y=3-sin x-2cos² x,x属于【π/6,7π/6】的最小值与最大值.
求函数y=3-sin x-2cos² x,x属于【π/6,7π/6】的最小值与最大值.

求函数y=3-sin x-2cos² x,x属于【π/6,7π/6】的最小值与最大值.
y=1-sin x+(2-2cos² x)
=1-sin x+2sin²x
=2(sin x-1/4)²+7/8
x属于【π/6,7π/6】,所以sin x属于[-1/2,1]
所以函数最大值2
最小值7/8