过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时的直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:19:00
过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时的直线的方程过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时
过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时的直线的方程
过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时的直线的方程
过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时的直线的方程
显然点M在圆内
x^2+y^2=16
圆心是(0,0),半径是r=4
设圆心到直线的距离是d
则弦长是2*√(4^2-d^2)=2√(16-d^2)
那么三角形AOB的面积是S=2√(16-d^2)*d/2=d√(16-d^2)≤[d^2+(√(16-d^2))^2]/2=8
(利用不等式a^2+b^2≥2ab)
当且仅当d=√(16-d^2),即d=2√2时取得最大值
设直线的斜率是k
那么y-1=k(x-3)
即kx-y+1-3k=0
所以d=|1-3k|/√(k^2+1)=2√2
解得k=-1或k=7
所以直线方程是x+y-4=0或7x-y-20=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
过点M(3,1)作直线与圆O:x2+y2=16相交于A,B两点,求AOB面积的最大值,冰求此时的直线的方程
过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程
过点A(2,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程.
在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.（1）求椭圆离心率（2）若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程（3）设T（0,3）在
已知椭圆x2/9+y2/4=1,若圆x2+y2=13上一点p(2,3),过P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l20分别交圆于点M,N(不同于点P),求lMNl的值,顺便说一下做这种题的下手点,解题方向,感激不尽
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a,0）,设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A（a,0）且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F．（1）若a=3,直线l1过点A（3
圆o:x2+y2=10,求过点m(2,根号6)与圆o相切的切线方程,
若直线mx/5+ny/4=1与椭圆x2/5+y2/4=1无公共点,则过点(m,n)的直线与圆x2+y2=5的交点个数.好的可以加分
已知圆C1：x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M,N两点,以M,N为直径作圆C2(1)求圆C2的圆心坐标（2）过原点O的直线l与圆C1和C2都相切,求直线l的方程.第一问我会做,第二问麻烦大家写具体点好吗,
过双曲线C:x2-y2/3=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=向量OP+向量OQ,求点M的轨迹方程.
已知点P（5,0）和圆：x2+y2=16（1）自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点P任意作直线l与圆O交与A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点.求椭圆方程.
过点M（1,1）作直线与椭圆 X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,M恰为AB中点,求直线方程
过点(3,-1)作圆x2+y2+2x-2y-2=0的两切线,则过两切点的直线方程是
椭圆方程x2/4+y2/3=1,F为为右焦点,点M为直线x=4上的动点,过点F作om的垂线与以om为直径的圆交与N点,试探ON的长是否为定值?
已知圆O：(x2+y2=4)和点M(1,根号2),过点M作圆O的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD得最大值
设F为双曲线x2/a2-y2/b2=1 的左焦点,过点F的直线L与双曲线右支交于点P,与圆O:x2+y2=a2恰好切于PF的中点M,求离心率
已知圆O:x2+y2=1,交x轴于AB两点,△PAD为锐角三角形,PA交圆O于C,PB交圆O于D,过D作圆O的切线交过A点的x轴垂线于M,过C作圆O的切线交过B点的x走垂线于N. (1)若MA=3,NB=2,求P坐标 (2)求证:M,P,N三点共线