已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:30:47
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
判别式=a^2-4b=16
x1+x2=-a,x2x1=b
x1:x2=1:3,即x2=3x1
x1+3x1=-a,x1=-a/4
b=x1x2=x1*3x1=3x1^2=3*a^2/16
故有a^2-4*3a^2/16=16
a^2=64
a=8或-8
即有b=3*64/16=12
根据题意设x^2+ax+b=0的根为x1，3x1
则根据韦达定理：
x1+3x1=-a, x1*3x1=b
a=-4x1,b=3x1²
∵Δ=a²-4b=16
∴16x1²-12x1²=16
x1²=4,x1=±2
∴a=±8,b=12
根据题意设x^2+ax+b=0的根为x1，3x1
则根据韦达定理：
x1+3x1=-a, x1*3x1=b
a=-4x1,b=3x1²
∵Δ=a²-4b=16
∴16x1²-12x1²=16
x1²=4,x1=±2
∴a=±8,b=12
a^2-4b=16 (1)
x1+x2=-a=4x1 (2)
x1x2=b=3x1^2 (3)
(2)^2得
a^2=16x1^2
则
a^2/b=16/3
b=3/16a^2
代入（1）
a^2-3/4a^2=16
a^2=64
a=±8
代入（1）
b=12
解得
1.a=8,b-12
2.a=-8,b=12
设x2=3x1则X1*X2＝b即X1^2=b/3
X1+X2＝-a即X1=-a/4
所以（-a/4）^2=b/3即a^2=16b/3
又判别式=a^2-4b=16
所以16b/3-4b=16所以b=12
所以a=8或a=-8
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1：3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程 x的平方+ax+b=0两根之比为1：3 判别式为16 求a、b
已知方程x²+ax+b=0的两根之比1:3,判别式值为16,求a,b的值.
方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为(2-根号3),求此方程的两个根
方程x平方+ax+b=0的两根之比为3:4.,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根
已知方程ax平方+bx+c=0的两根之比1:2,判别式的值为1,则a与b是多少
已知一元二次方程x²+ax+b=0的二实数根之比为1:2,判别式为4-2根号3,解这个方程.
已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2：3,求证：6b^2=25ac
已知关于x的一元二次方程ax²;+bx+c=0的两根之比为2:3.求证:6b²=25ac
方程x2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为 2-根号3 ,求方程的两个根.
已知方程ax^2+bx+2=0的两根为-1和2 (1)求a,b之值 (2)解不等式ax^2+bx-3
根与系数的关系.已知ab≠0,方程ax²+bx+c的系数满足（b/2）²=ac,则方程的两根之比为?
一元两次方程（韦达定理）相关习题1.已知ab≠0,方程ax²+bx+c=0的系数满足（b/2）²=ac,则方程的两根之比为A：0:1 B：1:1 C:1:2 D:2:32.以方程x²-6x+2=0的两根的倒数为根（二次项系数为1）的
已知方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为1:2,判别式的值为1,则a与b是多少?
已知一元二次方程AX的平方+BX+C=0（A不等于0）的系数满足（2分之B）的平方=AC,则方程的两根之比为?
已知ab不等于0 方程ax^2+bx+c=0的系数满足(b/2)^2=ac,则方程两根比为
已知ab不等于0 方程ax^2+bx+c=0的系数满足(b/2)^2=ac,则方程两根比为
x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b