根号x+根号1/x=3,求（x2+1/x2-2）/（x3/2+1/x3/2-3）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:13:02
根号x+根号1/x=3,求（x2+1/x2-2）/（x3/2+1/x3/2-3）的值
根号x+根号1/x=3,求（x2+1/x2-2）/（x3/2+1/x3/2-3）的值
根号x+根号1/x=3,求（x2+1/x2-2）/（x3/2+1/x3/2-3）的值
根号x+根号1/x=3===>x+1/x=(根号x+根号1/x)^2-2=7
x+1/x=7===>x^2+1/x^2=(1/x+x)^2-2=47===>x2+1/x2-2=45
x3/2+1/x3/2-3=1/2*(1+1/x)[(1+1/x)^2-3*1*1/x]-3=1/2*7*46-3=158
（x2+1/x2-2）/（x3/2+1/x3/2-3）=45/158
将其平方得 x + 1/x = 7 ，以下的没看懂排列，楼主整理一下
把第一个式子平方，得到x+1/x=7，再平方得到x^+1/x^=47，把第一个式子三次方，得到x+1/x+x^3+1/x^3=343，把x+1/x=7带入，就有x^3+1/x^3=336，把上面这些带入第二个方程就出数了。最后得9/35,数可能算错了，但方法绝对没问题，你再算一边吧，就算强化记忆了，呵呵。...
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把第一个式子平方，得到x+1/x=7，再平方得到x^+1/x^=47，把第一个式子三次方，得到x+1/x+x^3+1/x^3=343，把x+1/x=7带入，就有x^3+1/x^3=336，把上面这些带入第二个方程就出数了。最后得9/35,数可能算错了，但方法绝对没问题，你再算一边吧，就算强化记忆了，呵呵。
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根号x+根号1/x=3 两边同时平方得x+1/x+2=9 后边的就迎纫而解了
√x+1/√x=3,求(x²+1/x²-2)/(x^3/2+1/x^3/2-2)
√x+1/√x=3
平方得x+1/x=7
上式再平方得,x²+1/x²=47
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x²-x*1/x+1/x²)=7*(47-1)=322
(x²+1/x²-2)/(x^3/2+1/x^3/2-2)
=(7-2)[1/2*(x^3+1/x^3)-2]
=5[1/2*322-2]
=5*159
=795