基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 10:29:05
基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c)基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+

基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c)
基本不等式应用的最值问题7
求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c)

基本不等式应用的最值问题7求证:根号a^2+b^2+根号b^2+c^2+根号c^2+a^2>=根号2*(a+b+c)
用不等式的基本性质来做
根下a^2+b^2>=(a+b)*(a+b)/2
根下(a^2+b^2)>=(a+b)*根下(1/2)
根下(a*a+c*c)>=(a+c)*根下(1/2)
根下(c*c+b*b)>=(c+b)*根下(1/2)
把上面三个式子相加就有
根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2>=根号2*(a+b+c)

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