基本不等式应用的最值问题9设abc为三角形ABC三条边,求证:a^2+b^2+c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:23:40
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基本不等式应用的最值问题9设abc为三角形ABC三条边,求证:a^2+b^2+c^2
基本不等式应用的最值问题9
设abc为三角形ABC三条边,求证:a^2+b^2+c^2

基本不等式应用的最值问题9设abc为三角形ABC三条边,求证:a^2+b^2+c^2
a-b

提供一个思路啊:
移项后根据完全平方公式和三角形的三遍关系,就可以得证了啊

由a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
两边相加得:
a^2+b^2+c^2=2(bccosA+accosB+abcosC)
因为:cosA cosB cosC都<1
所以。。。。

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