设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:47:45
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a
其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.
设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a 其中常数a>1 . (Ⅰ)讨设函数 ,f(x)=1/3(x^3)-(1+a)x^2+4ax+24a其中常数a>1 . (Ⅰ)讨论f(x) 的单调性; (Ⅱ)若当x≥0 时,f(x)>0 恒成 立,求a的取值范围.
写了好久的.
这个不是很简单?
第一题
先求导,f!(x)=x^2-2(1+a)x+4a,用万能公式可解得x1=2,x2=2a
因为a>1,所以2a>2,所以
当2
第二题
由第一题可知,当0<=x<2时,函数为增函数,在x=0时,取得最小值
当2<=x<=2a时...
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第一题
先求导,f!(x)=x^2-2(1+a)x+4a,用万能公式可解得x1=2,x2=2a
因为a>1,所以2a>2,所以
当2
第二题
由第一题可知,当0<=x<2时,函数为增函数,在x=0时,取得最小值
当2<=x<=2a时,函数为减函数,在x=2a时取得最小值
当x>2a时,函数为增函数,在x=2a时取得最小是
即只要令x=0与2a时的f(x)值大于0,解得的a求其交集,即可得a的取值范围
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