在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重合)且角BEF=120度,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重合)且角BEF=120度,设AE=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:07:47
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重合)且角BEF=120度,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6

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在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重合)且角BEF=120度,设AE=X,DF=y,求y与x的函数关系

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延长EF,交BC 的延长线于G点,证明△BEG相似于△EAB,得出AE/BE=BE/BG,得出最后的关系式是y=x-x^2/6

∵∠DEF=60°-∠AEB=∠ABE.∠A=∠D=120o.∴⊿BAE∽⊿EDF
x/6=y/(6-x),y=x(6-x)/6.⑴完成。
⑵∵x+(6-x)=6(常数)。∴当x=6-x(即x=3)时,y有最大值1.5.