如图,在长方形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm²,那么折叠△AED的面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:48:02
如图,在长方形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm²,那么折叠△AED的面积为多少?如图,在长

如图,在长方形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm²,那么折叠△AED的面积为多少?
如图,在长方形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠使点D恰好落在BC边上,
设此点为F,若△ABF的面积为30cm²,那么折叠△AED的面积为多少?

如图,在长方形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm²,那么折叠△AED的面积为多少?
因为ABCD是矩形
所以角B=角D=90度
AB=DC AD=BC
因为三角形ABC的面积=1/2*AB*BF=30
因为CD=5
所以BF=12
在直角三角形ABF中,角B=90度
由勾股定理得:
AF^2=AB^2+BF^2=5^2+12^2=169
所以AF=13
因为沿直线AE把三角形AED折叠使点D落在BC上
所以三角形ADE和三角形AFE全等
所以AD=AF
角AFE=角D=90度
所以FC=BC-BF=13-12=1
角AFB+角EFC=90度
因为角B=90度
所以角BAF+角AFB=90度
所以角BAF=角EFC
因为角B=角C=90度
所以三角形ABF和三角形FCE相似
所以AB/FC=BF/EC
5/1=12/EC
EC=12/5
DE=DC-EC=13/5
所以三角形AED的面积=1/2AD*DE=1/2*13*13/5=16.9平方厘米

∵三角形ABF的面积为30cm2,DC=AB=5cm,
∴BF=12,
∴在Rt△ABF中,AF=52+122=13,
∴BC=AD=AF=13,
∴CF=BC-BF=1,
又∵EF=DE=5-CE,
在Rt△EFC中,(5-CE)2=12+CE2,
∴CE=2.4,
∴DE=5-CE=5-2.4=2.6,
∴S△AED=12×13×2.6=16.9cm2.

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则DF的长 如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积 如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积 如图,在梯形ABCD中,DC //AB,AD=BC=5cm,中位线EF与AC交与点G,EG=2cm,FG=5cm.求AB、DC的长及梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 如图,在长方形ABCD中,四边形EFGU是长方形,已知AE=12cm,GC=8cm,则长方形ABCD的周长是多少? 如图,在四边形ABCD中,AD=26cm,DC=10cm,CB=5cm,D,C两点到AB的距离分别为10cm和4cm求四边形ABCD的面积 如图 在长方形abcd中 ∩a=∩b=∩c=∩d=90° ab=dc=12cm bc=ad=8cm 点efg分别从点a 如图,在长方形ABCD中,DC=5CM,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm²,那么折叠△AED的面积为多少? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠C=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长. 如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,点P和点Q 是两个运动的点,动点P从A点出发沿线段AB……如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16cm,AB=DC=12cm,点P和点Q 是两个运动的点,动点P从A点出发沿线段AB,BC向C点运动 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5CM,AB=8CM,求EC的长 如图在四边形ABCD中,角B=90° AC⊥DC,AB=1cm BC=DC=2cm 则AD=_____cm 如图,在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AB=11cm,DC=5cm,DA=6cm,求角B的度数.是证明题! 如图,长方形ABCD中,E是BC的中点.长方形ABCD的周长是20cm,AE=5cm,则AB的长为( )cm 如图,长方形ABCD与梯形ABED部分重叠.已知AD=12cm,DC=5cm.求阴部分的面积. 如图:在长方形ABCD中,三角形BEO的面积为5cm²,三角形ABO的面积为8cm²,求长方形ABCD的面积. 如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移.(1)若平移过程中,平移后的changf如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移. (1)若平移过程中,平移后的长方形与原