如图,在长方形ABCD中,DC=5㎝,在DC上存在一点E,沿直线AE将△AED折叠,试点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30㎝,那么△AED的面积为___.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 19:16:29
如图,在长方形ABCD中,DC=5㎝,在DC上存在一点E,沿直线AE将△AED折叠,试点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30㎝,那么△AED的面积为___.
如图,在长方形ABCD中,DC=5㎝,在DC上存在一点E,沿直线AE将△AED折叠,试点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30㎝,那么△AED的面积为___.
如图,在长方形ABCD中,DC=5㎝,在DC上存在一点E,沿直线AE将△AED折叠,试点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30㎝,那么△AED的面积为___.
S△ABF=1/2*AB*BF=30,AB=DC=5,那么BF=12CM,
那么AF=13,（勾股定理）,AD=AF=13,；又角DAF=角BFA=角CEF（直角三角形2锐角之和=90度）,那么△ABF相似于△:FCE,所以有CE:EF=BF:AF=12：13,
而EF=DE,所以有DE=CD*13/25=13/5,
所以有S△AED=1/2*AD*DE=1/2*13*13/5=169/10,化成小数是16.9CM^2
30×2÷5＝12
30×2÷3＝20
20÷5＝4
12＋4＝16
5÷2×16÷2＝20答面积是20c㎡
S△ABF=1/2*AB*BF=30,AB=DC=5,那么BF=12CM,
那么AF=13,（勾股定理），AD=AF=13,；又角DAF=角BFA=角CEF（直角三角形2锐角之和=90度），那么△ABF相似于△:FCE，所以有CE:EF=BF:AF=12：13，
而EF=DE，所以有DE=CD*13/25=13/5，
所以有S△AED=1/2*AD*DE=1/2*13*13...
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S△ABF=1/2*AB*BF=30,AB=DC=5,那么BF=12CM,
那么AF=13,（勾股定理），AD=AF=13,；又角DAF=角BFA=角CEF（直角三角形2锐角之和=90度），那么△ABF相似于△:FCE，所以有CE:EF=BF:AF=12：13，
而EF=DE，所以有DE=CD*13/25=13/5，
所以有S△AED=1/2*AD*DE=1/2*13*13/5=169/10，化成小数是16.9CM^2
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