不定积分性质
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:36:36
不定积分性质不定积分性质不定积分性质原命题成立,逆命题不成立.举一例：f(x)=x^2-1,a=0,b=2,则∫(下0,上2)f(x)dx=2/3>0,但是在[0,1),f(x)<0,即0
不定积分性质
不定积分性质
不定积分性质
原命题成立,逆命题不成立.
举一例：f(x)=x^2-1,a=0,b=2,则 ∫(下0,上2)f(x)dx=2/3>0,但是在[0,1),f(x)<0,即0≤x≤2,f不≥0.
这是因为,在(0,1),f<0,积分得到的有向面积为负,但在(1,2),f>0,积分得到的有向面积为正,且后者比前者要大,所以虽然f有正有负,但积分是正的.
将g(x)-f(x)作为一个函数,就转化为上面的问题了.这里不赘述了.
对问题逆向思考,能加深我们对问题本质的理解,赞赏你的这种精神.祝你进步发展,鹏程万里!