已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:31:49
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已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值
a² -a -1 = 0
a² = a+1,a⁸ = (a+1)⁴
a¯¹ = a-1,a¯⁴ = (a-1)⁴
代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}
= (a+1)⁴ + 7(a-1)⁴
= (a+1)⁴ -(a-1)⁴ + 8(a-1)⁴
= 8a(a+2)+8(a-1)⁴
=8(a² -1)(a+2)+8(a-1)⁴
= 8(a-1) [(a+1)(a+2) + (a-1)³]
= 8(a-1) (a³-2a²+6a+1)
= 8(a-1) (a - a²+6a+1)
= 8(a-1) 6a
=48(a²-a)
= 48
这道题肯定有许多种解法,我的解法是不是太麻烦了?

已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值 已知实数a,b满足等式a平方减2a减1等于0 b平方减2b减1等于0 则b分之a加a分已知实数a,b满足等式a平方减2a减1等于0 b平方减2b减1等于0 则b分之a加a分之b的值?急用 , 已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值请尽快答复, 已知a满足2005-a的绝对值加a-2006的平方根等于a,求a减2005的平方 已知a 的平方减3a加1等于0,求a加a+1/a,a 平方+1/a平方,[a-1/a]的值 已知a的平方减4a加1等于0,求a加a分之一 已知a、b满足等式根号(a+1)+ |b-3a-1|=0,求b的平方的算数平方根. 已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值...咋做? 已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值. 已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值 已知一元二次方程ax平方加bx加c等于0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号(a-1)-根号(1-a)-4,求方程3分之1y平方减2c=0的根 求满足等式a的平方等于b的平方加23的正整数,a,b的值 求满足等式a的平方等于b的平方加23的正整数,a,b的值 已知a平方加5a平方减1等于0求a减a分之一及a平方加a平方分之一的值 已知一元二次方程ax平方加bx加c等于0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号(a-1)-根号(1-a)-4,求方程3分已知一元二次方程ax平方加bx加c等于0的一个根为1,且a、b满足等式b=根号(a-1)-根号(1-a) 已知实数ab满足a平方加b平方等于ab加a加b减1 求(2014a)的b次方的值 已知实数a,b满足(a +b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方+B的平方+ab的值 已知:a的平方加a减1等于0,求a的平方加a分之a的三方加二a平方减6的值?