已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:21:04
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a² -a -1 = 0
a² = a+1,a⁸ = (a+1)⁴
a¯¹ = a-1,a¯⁴ = (a-1)⁴
代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}
= (a+1)⁴ + 7(a-1)⁴
= (a+1)⁴ -(a-1)⁴ + 8(a-1)⁴
= 8a(a+2)+8(a-1)⁴
=8(a² -1)(a+2)+8(a-1)⁴
= 8(a-1) [(a+1)(a+2) + (a-1)³]
= 8(a-1) (a³-2a²+6a+1)
= 8(a-1) (a - a²+6a+1)
= 8(a-1) 6a
=48(a²-a)
= 48
这道题肯定有许多种解法,我的解法是不是太麻烦了?
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已知实数a,b满足等式a平方减2a减1等于0 b平方减2b减1等于0 则b分之a加a分已知实数a,b满足等式a平方减2a减1等于0 b平方减2b减1等于0 则b分之a加a分之b的值?急用 ,
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值请尽快答复,
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