问初二下册的几道函数题如图已知一次函数y=k1x＋b的图象于反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4）,B（3,m）亮点.求；1.一次函数和反比例函数的解析式.2.求三角行AOB的面积

问初二下册的几道函数题如图已知一次函数y=k1x＋b的图象于反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4）,B（3,m）亮点.求；1.一次函数和反比例函数的解析式.2.求三角行AOB的面积
问初二下册的几道函数题
如图已知一次函数y=k1x＋b的图象于反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4）,B（3,m）亮点.
求；1.一次函数和反比例函数的解析式.
2.求三角行AOB的面积

问初二下册的几道函数题如图已知一次函数y=k1x＋b的图象于反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4）,B（3,m）亮点.求；1.一次函数和反比例函数的解析式.2.求三角行AOB的面积
1.
一次函数y=k1x＋b过A（1,4）,B（3,m）有
4=k1+b 1)
m=3k1+b 2)
反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4）,B（3,m）,有
4=k2 3)
m=k2/3 4)
联立1）、2）、3）、4）可得
k2=4,m=4/3,b=16/3,k1=-4/3
所以一次函数解析式：y=(-4/3)x+16/3
反比例函数解析式：y=4/x
2.y=(-4/3)x+16/3,令y=0,x=4
设一次函数与x轴交点为c（4,0）
那么S△AOB=S△AOC-S△BOC
=(1/2)*4*4-(1/2)*4*(4/3)
=16/3

1、将A（1，4）代入y＝k2/x
得4＝k2/1，解得k2＝4
所以反比例函数的解析式y＝4/x
将B（3，m）代入y＝4/x
得m＝4/3，所以B（3，4/3）
将A（1，4）、B（3，4/3）代入y＝k1x＋b
得4＝k1＋b 4/3＝3k1＋b
解得k1＝－4/3 b＝16/3
所以一次函数的解析式y＝－4/3x＋16...

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1、将A（1，4）代入y＝k2/x
得4＝k2/1，解得k2＝4
所以反比例函数的解析式y＝4/x
将B（3，m）代入y＝4/x
得m＝4/3，所以B（3，4/3）
将A（1，4）、B（3，4/3）代入y＝k1x＋b
得4＝k1＋b 4/3＝3k1＋b
解得k1＝－4/3 b＝16/3
所以一次函数的解析式y＝－4/3x＋16/3
2、在y＝－4/3x＋16/3中，分别令x＝0，y＝0
得一次函数与x轴、y轴的交点坐标为C（4，0），D（0，16/3）
则S△COD＝1/2×4×16/3＝32/3
S△AOD＝1/2×1×16/3＝8/3
S△BOC＝1/2×4×4/3＝8/3
S△AOD＝S△COD－(S△AOD＋S△BOC)
＝32/3－(8/3＋8/3)
＝16/3

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1)
4=k2/1,k2=4
m=4/3
4=1*k1+b
4/3=3k1+b
2k1=(4-12)/3=-8/3,k1=-4/3
b=16/3
y=4/3x
y=-4x/3+16/3
分别为反比例函数和直线的方程
2）
求过原点垂直于直线的方程：y=3x/4
求直线的交点
3x/4=-4x/3...

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1)
4=k2/1,k2=4
m=4/3
4=1*k1+b
4/3=3k1+b
2k1=(4-12)/3=-8/3,k1=-4/3
b=16/3
y=4/3x
y=-4x/3+16/3
分别为反比例函数和直线的方程
2）
求过原点垂直于直线的方程：y=3x/4
求直线的交点
3x/4=-4x/3+16/3
（9x+16x)/12=16/3
x=16*12/(3*25)
=64/25
y=3*64/(25*4)=48/25
x^2+y^2=h^2=(64^2+48^2)/25^2=8^2*10^2/25^2
h=80/25=16/5
h即为O到AB的距离
AB^2=4+16/9=52/9,AB=2√13/3
S=32√13/30=16√13/15

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1.
一次函数y=k1x＋b过A（1，4）,B（3，m）有
4=k1+b 1)
m=3k1+b 2)
反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4），B（3，m），有
4=k2 3)
m=k2/3 4)
联立1）、2）、3）、4）可得
k2=4，m=4/3,b=16/3,...

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1.
一次函数y=k1x＋b过A（1，4）,B（3，m）有
4=k1+b 1)
m=3k1+b 2)
反比例函数y=k2/x的图像交与A（1,4），B（3，m），有
4=k2 3)
m=k2/3 4)
联立1）、2）、3）、4）可得
k2=4，m=4/3,b=16/3,k1=-4/3
所以一次函数解析式：y=(-4/3)x+16/3
反比例函数解析式：y=4/x
2.在y＝－4/3x＋16/3中，分别令x＝0，y＝0
得一次函数与x轴、y轴的交点坐标为C（4，0），D（0，16/3）
则S△COD＝1/2×4×16/3＝32/3
S△AOD＝1/2×1×16/3＝8/3
S△BOC＝1/2×4×4/3＝8/3
S△AOD＝S△COD－(S△AOD＋S△BOC)
＝32/3－(8/3＋8/3)
＝16/3

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