若复数z满足|z|=1,则|z+3-4i|的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:31:05
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若复数z满足|z|=1,则|z+3-4i|的取值范围是?
若复数z满足|z|=1,则|z+3-4i|的取值范围是?

若复数z满足|z|=1,则|z+3-4i|的取值范围是?
|z|=1,则点z在单位圆上,而|z+3-4i|就表示z和点(-3,4)之间的距离,则最大是6,最小是4.

设z=x+yi x*x+y*y=1
|z+3-4i|=根号[(x+3)2+(y-4)2]
=根号(26+6x-8y) 设x=cost;y=sint有:
=根号(26+10cos(t+53)
根号16<|z+3-4i|<根号36
即4<|z+3-4i|<6