如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC的度数是▁▁▁▁▁▁▁

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:10:16
如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC的度数是▁▁▁▁▁▁▁如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一

如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC的度数是▁▁▁▁▁▁▁

如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC的度数是▁▁▁▁▁▁▁

如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC的度数是▁▁▁▁▁▁▁
设∠BOE=X
则∠DOB=60-X ,∠AOD=60-X ,∠EOC=3X
由题可得:∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180
即:2(60-X)+X+3X=180
X=30
∴∠EOC=3X=90

我们设∠BOE=X,∠AOD=∠DOB=Y
那么根据已知有∠EOC=3X,∠AOB=2Y
得出如下二元一次方程:
∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=4X+2Y=180°
∠DOE=∠DOB+∠BOE=X+Y=60°
解出来∠EOC是直角

∵∠BOE=1/3∠EOC
∴∠EOC=3∠BOE
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=4∠BOE
又∵∠AOB+∠BOC=180º
∴∠AOB=180º-∠BOC
=180º-4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
...

全部展开

∵∠BOE=1/3∠EOC
∴∠EOC=3∠BOE
∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=4∠BOE
又∵∠AOB+∠BOC=180º
∴∠AOB=180º-∠BOC
=180º-4∠BOE
又∵OD平分∠AOB
∴∠DOB=1/2∠AOB
=90º-2∠BOE
又∵ ∠DOE=∠DOB+∠BOE=60°
即: 90º-2∠BOE+∠BOE=60°
∴∠BOE=30°
∴∠EOC=3∠BOE=3×30°=90º

收起

o是直线AC上的一点OB是一条射线,OD平分 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角B怎么做 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=70°,求角EOC的度数. 如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= ∠EOC,如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 1/3∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=三分之一∠EOC,∠DOE=60度,求∠EOC的度数! 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=3分之1∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70o是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数。 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC, ∠DOE=70,求∠EOC 如图所示,AC为一条直线,O是AC上一点,∠AOB=120° ,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC,.(1)求∠EOF的大小;(2)当OB绕O旋转时,OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线,问:OF、OF有怎样的位置关系?你能否用一句 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点G,AC=2跟2,则AG*AF 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC的度数是▁▁▁▁▁▁▁ 如图所示,点O是直线AB上一点,角AOE=角FOD=90°,OB平分角COD,若角EOF等于15度30 如图所示O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 三分之一∠EOC,∠DOE=60°.(Ⅰ)求∠EOC的度数;(Ⅱ)在上图中,哪些角互为余角?为什么?互为补角的角有几对? 如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC<AB+AC(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O 如图直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,AC=CB,求证直线AB是圆O的切线 直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,AC=BC.求证:直线AB是圆O的切线 小小数学题(36) 如图所示,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点.OC=BC,OB=2AC.若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.题图略有误差,仅供参考,