如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB1 若OE平分角BOC,求角DOE的度数2 若3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度,求角EOC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:49:44
如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB1 若OE平分角BOC,求角DOE的度数2 若3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度,求角EOC的度数
如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB
1 若OE平分角BOC,求角DOE的度数
2 若3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度,求角EOC的度数
如图,已知O为直线AC上的一点,过点O引三条射线OB OD OE,且OD平分角AOB1 若OE平分角BOC,求角DOE的度数2 若3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度,求角EOC的度数
1.∵角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB,∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12/(∠A0B+BOC)=1/2∠AOC=90°
2.∵3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度
∴∠BOD=50°-1/3∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°
∴2(50°-1/3∠EOC)+1/3∠EOC+∠EOC=180°
∴∠E0C=120°
1、角DOE=角BOD+角BOE=1/2角AOB+1/2角BOC=1/2(角AOB+角BOC)=90度
2、1/2角AOB+1/4角BOC=角DOE=50度
1/2角AOB+1/2角BOC=90度
得:角BOC=160度
角EOC=3/4角BOC=120度
1.因为OE,OD平分角BOC和角AOB
所以有:角BOE=1/2BOC,DOB=1/2AOB
故有角DOE=角DOB+BOE=1/2(AOB+BOC)=1/2*180=90度
2.设角EOC=X,则有BOE=X/3,角DOB=角DOE-BOE=50-X/3
即有角AOD=DOB=50-X/3
又有角AOD+DOB+BOE+EOC=180
即有50-...
全部展开
1.因为OE,OD平分角BOC和角AOB
所以有:角BOE=1/2BOC,DOB=1/2AOB
故有角DOE=角DOB+BOE=1/2(AOB+BOC)=1/2*180=90度
2.设角EOC=X,则有BOE=X/3,角DOB=角DOE-BOE=50-X/3
即有角AOD=DOB=50-X/3
又有角AOD+DOB+BOE+EOC=180
即有50-X/3+50- X/3+X/3+X=180
2/3X=80
X=120
即有角EOC=120度.
收起
1.∵角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB, ∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12/(∠A0B+BOC)=1/2∠AOC=90°
2.∵3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度
∴∠BOD=50°-1/3∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°
...
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1.∵角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB, ∠BOE=1/2∠BOC
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=12/(∠A0B+BOC)=1/2∠AOC=90°
2.∵3角EOB等于角EOC,角DOE等于50度
∴∠BOD=50°-1/3∠EOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD
∵∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°
∴2(50°-1/3∠EOC)+1/3∠EOC+∠EOC=180°
∴∠E0C=120°
收起