数学几何题:如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成...如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成右
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 03:08:47
数学几何题:如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成...如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成右
数学几何题:如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成...
如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成右图所示的形状,但承包土地的分界小路(右图中折线CDE)还保留着,张大爷想通过点E修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
数学几何题:如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成...如图,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成右
连接CE,过D点做一直线和CE平行,交CM于F点,连接EF就是要求的直路.
(1)画法如图所示.连接EC,过点D作DF∥EC,交CM于点F,
连接EF,EF即为所求直路的位置;
(2)设EF交CD于点H,
∵EC∥DF,
∴D和F点到EC的距离相等(平行线间的距离处处相等),又∵EC=EC,
∴S△ECF=S△ECD(同底等高的两三角形面积相等),
∴S五边形ABCDE=S五边形EDCMN,S五边形EDCMN=S四边形EFM...
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(1)画法如图所示.连接EC,过点D作DF∥EC,交CM于点F,
连接EF,EF即为所求直路的位置;
(2)设EF交CD于点H,
∵EC∥DF,
∴D和F点到EC的距离相等(平行线间的距离处处相等),又∵EC=EC,
∴S△ECF=S△ECD(同底等高的两三角形面积相等),
∴S五边形ABCDE=S五边形EDCMN,S五边形EDCMN=S四边形EFMN.
即:EF为直路的位置可以保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多
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过点E和CD间的某一点(X)做一直线,交CM于点Y,使XDE和CYD面积相等就好。
解决问题:(1)画法如图
连结EC,过点D作DF//EC,交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路的位置。
(2)设EF交CD于点H,由上面得到的结论
可知:S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EDH,
∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE
∴S五边形EDCMN=S四边形EFMN...
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解决问题:(1)画法如图
连结EC,过点D作DF//EC,交CM于点F,
连结EF,EF即为所求直路的位置。
(2)设EF交CD于点H,由上面得到的结论
可知:S△ECF=S△ECD,S△HCF=S△EDH,
∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE
∴S五边形EDCMN=S四边形EFMN
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