在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:12:19
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形在平

在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形

在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形
AE平行且相等于FC,所以四边形AECF为平行四边形,故有AF平行EC.结论1
AE=CF,AB=CD,∠BAE=∠DCF,故有三角形AEB全等三角形CFD（边角边定理）
所以∠AEB=∠CFD,又知∠AEB=∠EBF,故有∠CFD=∠EBF,所以BE平行FD 结论2
结合结论1、2可证得EGFH是平行四边形

证明:四边形ABCD是平行四边形,则AD平行BC,即AE平行CF;
又AE=CF,则四边形AFCE是平行四边形,得GF平行EH;----------(1)
AD=BC,AE=CF,故DE=BF;又DE平行BF.
同理可知:四边形BFDE也是平行四边形,得GE平行FH.----------(2)
所以,四边形EGFH是平行四边形.


AE平行且相等于FC，所以四边形AECF为平行四边形，故有AF平行 EC., AE=CF，AB=CD，∠BAE=∠DCF，故有三角形AEB全等三角形CFD（边角边定理）
所以∠AEB=∠CFD，又知∠AEB=∠EBF，故有∠CFD=∠EBF，所以BE平行FD
综上所述：四边形EGFH为平行四边形。
谢谢采纳！！！！！！！！...

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AE平行且相等于FC，所以四边形AECF为平行四边形，故有AF平行 EC., AE=CF，AB=CD，∠BAE=∠DCF，故有三角形AEB全等三角形CFD（边角边定理）
所以∠AEB=∠CFD，又知∠AEB=∠EBF，故有∠CFD=∠EBF，所以BE平行FD
综上所述：四边形EGFH为平行四边形。
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AE平行且等于FC 所以AF平行且等于EC,同理EG平行且等于DF.两组对边风别平行的四边形是平行四边形 所以EGFH为平行四边形

so easy！先证EDFB是平行四边形，得知EG∥FH，再证AECF是平行四边形，得知GF∥EH，所以嘛，你懂得

楼主，你那问题真是........

zciOZQ

如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证：AF=CE/> 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:AF//CE?t=1333862544279 如图,在平行四边形ABcD中,AE=cF,求证:AF=cE 如图 在平行四边形ABCD中,AF‖CE,求证AE=CF 如图：在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证：AF=CE要过程.图：?t=1333862544279 在平行四边形ABCD中,AE等于CF,求证AF等于CE 在平行四边形ABCD 中,AE.＝CF ,求证：AF ＝CE 在平行四边形ABCD中,CE垂直AE于E,CF垂直AF于F,求证AB*AE+AD*AF=AC^ 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,EC=2,CF=1,求平行四边形ABCD的周长. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE=CF,AF与BE相交于G,CE与DF相交于H证明EGFH是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,AE=CF,AF⊥DE于G,求证：平行四边形EHFG是矩形 在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形 平行四边形ABCD中,AE CF 分别与直线DB相交于E和F且AE//CF.求证ce//AF平行四边形ABCD中,∠BAC=140°AE⊥BC,AF⊥CD求∠EAF 平行四边形的几何题在平行四边形ABCD中,AB=5 AD=10 ,自顶点A作AE垂直BC,AF垂直CD,AE=4,AF=7,计算CE+CF的长.