梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积最好有图 是AB‖CD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:05:31
梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积最好有图 是AB‖CD
梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积
最好有图
是AB‖CD
梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6.求AC的长.梯形的面积最好有图 是AB‖CD
过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC
∵AD=CE
∴△ABD的面积=△BDE的面积
∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积
∵AC⊥BD,AC‖DE
∴DE⊥BD
∵BE=8+2=10,BD=6
根据勾股定理DE=8
∴AC=8
∴△BDE的面积=1/2*6*8=24
∴梯形ABCD的面积=24
(题目中应该是AD‖BC吧?)
哦,如果是AB‖CD,那么我不会了,这个题无法求解,你再看看原题吧,不好意思.
过D作AC的平行线DE交BC延长线于E
则四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE,AD=CE=2
又因为AC平行DE,AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以△BDE为直角三角形
又因为BE=BC+CE=10,BD=6
所以由勾股定理得DE=8
所以AC=DE=8
过D作DF垂直BC于F
则在直角三角形BDE中,有BD...
全部展开
过D作AC的平行线DE交BC延长线于E
则四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE,AD=CE=2
又因为AC平行DE,AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以△BDE为直角三角形
又因为BE=BC+CE=10,BD=6
所以由勾股定理得DE=8
所以AC=DE=8
过D作DF垂直BC于F
则在直角三角形BDE中,有BD*DE=DF*BE
解得DF=24/5
梯形面积S=1/2(AD+BC)*DF=24
收起
延长DA,叫CB的延长线于F
FA/AD=FB/BC
FA/FB=2/8=1/4
|FD|^2+|FB|^2=|BD|^2
(2+|FA|)^2+(4|FA|)^2=6^2
我做过的 应该是过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC
∵AD=CE
∴△ABD的面积=△BDE的面积
∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积
∵AC⊥BD,AC‖DE
∴DE⊥BD
∵BE=8+2=10,BD=6
根据勾股定理DE=8
∴AC=8
全部展开
我做过的 应该是过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC
∵AD=CE
∴△ABD的面积=△BDE的面积
∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积
∵AC⊥BD,AC‖DE
∴DE⊥BD
∵BE=8+2=10,BD=6
根据勾股定理DE=8
∴AC=8
∴△BDE的面积=1/2*6*8=24
∴梯形ABCD的面积=24
收起