高一某班在入学体检中,测的全班同学的平均体重是48千克,其中男同学的平均体重比女同学的平均体重多20%.而女同学人数又比男同学人数多20%.分别求男,女同学的平均体重?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:25:38
高一某班在入学体检中,测的全班同学的平均体重是48千克,其中男同学的平均体重比女同学的平均体重多20%.而女同学人数又比男同学人数多20%.分别求男,女同学的平均体重?
高一某班在入学体检中,测的全班同学的平均体重是48千克,其中男同学的平均体重比女同学的平均体重多20%.
而女同学人数又比男同学人数多20%.分别求男,女同学的平均体重?
高一某班在入学体检中,测的全班同学的平均体重是48千克,其中男同学的平均体重比女同学的平均体重多20%.而女同学人数又比男同学人数多20%.分别求男,女同学的平均体重?
设女同学的平均体重为xkg,男同学的平均体重为（48×2-x）kg,即（96-x）kg,依题意,得
[（96-x）-x]÷x=20%
（96-x）-x=20%x
96-2x=20%x
96=20%x+2x (即20%x+2x=96)
2.2x=96
∴x≈43
答：………………………………
（这道题可以不考虑人数关系,否则有两个未知量,不可能用一元一次方程解）
不过,这道题有点特殊,即使用二元一次方程也没意义：
设女同学的平均体重为xkg,则男同学的平均体重为（48×2-x）kg,即（96-x）kg
设男同学人数为y人,则女同学人数为(20%y+y)人,即1.2y人
依题意,得
①（96-x）y+1.2yx=(1.2y+y)×48 （男同学总体重+女同学总体重=全班总体重）
解之得 （x+1.2）y=9.6x (过程太长了,不方便打)
② [（96-x）-x]÷x=20% （跟上面的方程一样,过程就不重复打了）
解之得 x≈43
方程②已经把题目要求的数据求出来了,就没有必要再套进①去算没必要的数,所以,这道题没必要设二元一次方程,直接忽略人数关系,用一元一次方程去解就行了,人数在此题中是没用的条件,不用在意.
因此,女同学的平均体重大约为43kg（不知你们老师的要求如何,是保留一位小数还是用分数表示,到时候自己按照要求去改变形式吧~）