设BC是△ABC中最短的边,P是AB上的点,使∠PCB=∠BAC,Q是AC上的点,使得∠QBC=∠BAC.求证：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC

设BC是△ABC中最短的边,P是AB上的点,使∠PCB=∠BAC,Q是AC上的点,使得∠QBC=∠BAC.求证：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC二楼 “威加海内平四方”，AB≠AC解法错在AX不是△ABC的切线， 设BC是△ABC中最短的边,P是AB上的点,使∠PCB=∠BAC,Q是AC上的点,使得∠QBC=∠BAC.求证：△ABC和△APQ的外接圆的连心线垂直平分线段BC 在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则向量BC*向量AP=? 在△abc中已知ab=4,ac=3,p是边bc的垂直平分线上的一点,则BC向量*AP向量= 设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC/AQ成等差数列 如图所示 在△ABC中,AB=BC=AC,AM是△ABC的边BC上的高,设AM=h,PD⊥AB与D,PD=h1,PE⊥AC于E,PE=h2,PF⊥BC于F,PF=h3.（1）如图①,当点P在△ABC内时,探究h1、h2、h3、h之间的关系,并说明理由.（2）如图②,当点P在△ 如图,在△ABC中,AB=AC,P是边BC上的任意一点.试说明AB²-AP²=PB•PC 在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC上的任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F.（1）设BP=x,将S△PEF用x表示；（2）P在BC的什么位置时,S△PEF最大? 如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在AC上,点N在BC上,沿直线MN将三角形ABC翻折,使点C落在AB上设其落点为P.(1)当点P是边AB的中点是,PA:PB=CM:为什么?(2)当点P不是边AB的中点是,PA:PB=CM:为什么? 如图,△ABC是锐角三角形,BD=12,AD=8,矩形PQMN的顶点Q、M在BC边上,P、N分别在AB,AC上△ABC是锐角三角形,BD=12,AD=8,举行PQMN的顶点Q、M在BC边上,P、N分别在AB,AC上,设举行PQMN的边PQ=x,面积为y1.求y关于x的函 如图,△ABC中,AD是高,矩形PHGN的顶点P,N分别在AB,AC上,QM在BC上,边BC=12,高AD=8①设PH=x,PN=y,用x的代数式表示y的关系式②若四边形PHGN是正方形,求出这个正方形的边长 如图,P,Q是△ABC的边AB,AC上的两点,在BC上求作一点R使△PQR的周长最短 如图,P,Q是△ABC的边AB,AC上的两点,在BC上求作一点R使△PQR的周长最短 如图,P,Q是△ABC的边AB,AC上的两点,在BC上求作一点R使△PQR的周长最短 如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为O.过点A作射线AE//BC,P是边BC上任意一点,连PO并延长与射线AE相交于Q,设BP=x.如果四边形ABPQ是平行四边形,求x的值. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点（异于A,B两点）,过点P分别作边AC,BC的垂线,垂足分别为M,N,设AP为X（1）在△ABC中,AB等于多少(2)当X=多少时,矩形PMCN的周长是14（3）是否存在X的 在△ABC中点D,E分别是的AB,AC中点P是BC上任意一点那么△PDE是△ABC面积的几分之几 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,P是斜边AB 上一动点(不与点A、B重如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,P是斜边AB 上一动点(不与点A、B重合）,PQ垂直AB 交三角形ABC的直角边于点Q.设AP为x,三角形